Je propose ici des vidéos présentant des résultats mathématiques divers. Naturellement, cela s'adresse aux étudiant-e-s de mathématiques à l'Université, aux enseignant-e-s qui préparent l'agrégation interne ou qui voudraient continuer de faire des mathématiques et à tou-te-s celles et ceux qui s'intéressent aux mathématiques.
| Vidéo | Durée | Date | Niveau | Mots-clés |
|---|---|---|---|---|
| Exponentielle de matrices : 8 Vidéos + Introduction | 125 min | mars 2024 | Licence 2/3 - Agregation | Exponentielle de matrices, séries, homéomorphisme, réduction, symétriques, antisymétriques |
| Polynôme minimal ponctuel : 4 Vidéos | 42 min | février 2024 | Licence 2 | polynôme minimal global et ponctuel, polynôme minimal, famille liée, rang |
| Contre exemple et théorème du rang | 4 min | janvier 2024 | Licence 1 | endomorphisme, rang, noyau, image |
| Co-trigonalisation | 9 min | janvier 2024 | Licence 2 | réduction, polynôme caractéristique, trigonalisation |
| Équation matricielle | 4 min | janvier 2024 | Licence 2 | équation, réduction, spectre, polynôme annulateur |
| Décomposition de Dunford | 14 min | février 2024 | Licence 2 | lemme des noyaux, sous espaces caractéristique, diagonalisable, nilpotente |
| Matrices non semblables ayant même polynôme caractéristique et même polynôme minimal | 5 min | novembre 2023 | Licence 2 | polynôme caractéristique, polynôme minimal, espaces propres, matrices semblables |
| Matrices symétriques non diagonalisables | 6 min | novembre 2023 | Licence 2 | matrices symétriques, théorème spectral, diagonalisation, valeurs propres |
| `f-\lambda Id` n'est pas inversible mais `\lambda` n'est pas valeur propre | 3 min | novembre 2023 | Licence 2 | endomorphisme, dimension infinie, polynômes, injectivité, valeurs propres |
| Endomorphisme surjectif mais non injectif | 2 min | novembre 2023 | Licence 2 | endomorphisme, dimension infinie, polynômes, surjectivité |
| 0 est valeur propre de `AB` mais pas de `BA` | 2 min | novembre 2023 | Licence 2 | matrices, valeur propre, inversibilité |
| Matrices non diagonalisables et matrices non trigonalisables | 2 min | novembre 2023 | Licence 2 | matrices, valeurs propres, diagonalisation, trigonalisation |
| Déterminant de Vandermonde et application | 16 min | novembre 2023 | Licence 2 | calcul de déterminant, Vandermonde, interpolation de Lagrange |
| Déterminant et coefficients binomiaux | 6 min | octobre 2023 | Licence 2 | calcul de déterminant |
| Deux matrices diagonalisables dont le produit ne l'est pas | 5 min | juin 2023 | Licence 2 | matrices, diagonalisation, valeurs propres |
| Deux matrices diagonalisables dont la somme ne l'est pas | 3 min | juin 2023 | Licence 2 | matrices, diagonalisation, valeurs propres |
| Valeurs propres d'une matrice et borne de Cauchy | 13 min | mars 2023 | Licence 2 | valeurs propres, racines, localisation |
| Classification des formes quadratiques sur les corps finis | 20 min | mars 2023 | Agrégation | forme quadratique, corps finis, discriminant |