Répondre par Vrai ou Faux à chaque question.
Si \(f: \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}\) est une fonction positive, alors \(f\) admet une fonction réciproque notée \(f^{-1}\).
Si \(f: I \longrightarrow J\) est une fonction bijective et dérivable telle que \(f'(x_0)\neq 0\), alors \(f^{-1}\) est dérivable en \(f(x_0)\)
La courbe représentative d'une fonction bijective est symétrique par rapport à la première bissectrice.
Une fonction bijective de \(\mathbb{R}\) dans \(\mathbb{R}\) est nécessairement continue.
Si\(f : E \longrightarrow F\) est bijective, alors pour tout \(x\in E\) et pour tout \(y\in F\), \(y=f(x)\Longleftrightarrow x=f^{-1}(y)\).
Si \(f\) est une fonction continue et strictement décroissante sur un intervalle \(I\), alors \(f : I \longrightarrow f(I)\) est bijective.
Si \(f\) est bijective et strictement croissante de \(\mathbb{R}\) dans \(\mathbb{R}\), alors \(f^{-1}\) est strictement croissante.
Si \(f\) est bijective et strictement décroissante de \(\mathbb{R}\) dans \(f(\mathbb{R})\), on a nécessairement \(\lim_{x\to +\infty}f(x)=-\infty\).
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| Question | Réponses choisies | Statut |
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