Les histoires du père Vincent

Soit \(f:[0\,;+\infty[\longrightarrow \mathbb{R}\) une fonction dérivable sur \([0\,;+\infty[\) et soit \(x_0\in [0\,;+\infty[\). Alors \(f'(x)\) désigne :

Soit \(f : I \longrightarrow \\mathbb{R}\) une fonction dérivable sur \(I\) et soit \(x\in \(I\) tel que \(f(x)\neq 0\). On note \(f_m\) la fonction marginale de \(f\) et \(fM\) la fonction moyenne de \(f\). Alors, l'élasticité de \(f\) au point \(x\) est :

Soit \(f\) définie sur \([0\,;+\infty[\) une fonction correspondant à un coût de production. Le nombre \(f'(x)\) correspond :

Soit \(f: ]0\,;+\infty[\longrightarrow ]0\,;+\infty[\) une fonction dérivable dont l'élasticité en \(x=10\) est strictement négative. On sait alors que :

Soit \(f ]0\,;+\infty[\longrightarrow ]0\,;+\infty[\) une fonction dérivable dont l'élasticité en \(x=10\) est \(\varepsilon_{f}(10)=2\). On sait alors que :

On suppose que la demande d'un bien est une fonction des revenus disponibles. On note \(R\) les revenus et \(Q(R)\) la demande correspondante. On suppose que, pour un revenu \(R_0\), la demande augmente « plus rapidement », en pourcentage, que les revenus. Cela se traduit par :

On suppose que la quantité demandée d'un bien est une fonction du prix de vente. On note \(P\) le prix et \(Q(P)\) la demande correspondante. De manière générale, il paraît raisonnable de penser que l'élasticité prix \(\varepsilon_Q(P)\) est :

On suppose que la demande d'un bien est une fonction du prix de vente. On note \(P\) le prix et \(Q(P)\) la demande correspondante. On suppose que, pour un prix \(P_0\),  la demande diminue lorsque le prix augmente mais que la diminution de la demande est « moins forte », en pourcentage, que l'augmentation du prix. Cela se traduit par :